题目
- 写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
- 斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
- 答案需要取模
1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例
- 示例1
输入：n = 2
输出：1
- 示例2
输入：n = 5
输出：5
代码
- dp
class Solution {
public int fib(int n) {
if(n == 0 || n == 1) return n;
int[] array = new int[n+1];
array[0] = 0;
array[1] = 1;
for(int i = 2; i < array.length; i++){
array[i] = (array[i-1] + array[i-2])%1000000007;
}
return array[n] % 1000000007;
}
}
代码分析：这题虽然不难，但仍然有几个需要注意的地方。
1、上来首先要处理特殊值，否则后面开辟数组给数组赋值的时候可能出异常
if(n == 0 || n == 1) return n;
2、由于这题在计算过程中的数据可能会超出限制，所以在计算过程中要进行 % 运算
array[i] = (array[i-1] + array[i-2])%1000000007;
- 迭代
class Solution {
public:
int fib(int n) {
if (n == 0 || n == 1)
return n;
int a = 1, b = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
a = a + b;
b = a - b;
a %= 1000000007;
}
return a;
}
};
注意：用迭代的好处就是不需要额外开辟空间。因为数列前两个数是已知的，所以 for 循环的次数为 n-1。
