题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。

路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。

如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。

注意：

• 输入的路径不为空；
• 所有出现的字符均为大写英文字母；

• 数据范围

• 矩阵中元素的总个数 [0,900]。
• 路径字符串的总长度 [0,900]。

示例

matrix=

    [
      ["A","B","C","E"],
      ["S","F","C","S"],
      ["A","D","E","E"]
    ]

• str="BCCE" , return "true"
• str="ASAE" , return "false"

代码

解法：from y总: DFS

class Solution {
public:
    
    // 暴力枚举
    bool hasPath(vector<vector<char>>& matrix, string str) {
        for (int i = 0; i < matrix.size(); i ++ )
            for (int j = 0; j < matrix[i].size(); j ++ )
                if (dfs(matrix, str, 0, i, j))
                    return true;
        return false;
    }

    bool dfs(vector<vector<char>> &matrix, string &str, int u, int x, int y) {
        if (matrix[x][y] != str[u]) return false;    // matrix[x][y] 不能作为路径起点
        if (u == str.size() - 1) return true;
        int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};   // 方向数组 [上右下左]
        char t = matrix[x][y];  // 保存
        matrix[x][y] = '*';   // 标记已访问
        for (int i = 0; i < 4; i ++ ) {     // 上右下左
            int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
            if (a >= 0 && a < matrix.size() && b >= 0 && b < matrix[a].size()) {
                if (dfs(matrix, str, u + 1, a, b)) return true;
            }
        }
        matrix[x][y] = t;   // 恢复
        return false;
    }
};

代码分析：1、路径搜索很常见，这题也是很经典。
2、hasPath(vector<vector<char>>& matrix, string str)枚举矩阵中每一个坐标。主要实现还是在dfs中。

if (matrix[x][y] != str[u]) return false;

说明 matrix[x][y] 不能作为路径起点，直接返回 false。

if (u == str.size() - 1) return true;

截止条件，从 0 开始计数，所以 u == str.size() - 1时，就是找到了一条有效的路径

for (int i = 0; i < 4; i ++ ) {     // 上右下左
    int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
    if (a >= 0 && a < matrix.size() && b >= 0 && b < matrix[a].size()) {
        if (dfs(matrix, str, u + 1, a, b)) return true;
    }
}

接着 for 循环向 上右下左 四个方向依次遍历(跟随方向数组)

if (dfs(matrix, str, u + 1, a, b)) return true;

如果找得到，会依次返回 true

matrix[x][y] = t;   // 恢复

对于矩阵中每一个坐标的搜索，如果找到了就返回true了，如果没找到，需要恢复该坐标的原值。

题目：矩阵中的路径