题目

地上有一个 m 行和 n 列的方格，横纵坐标范围分别是 0∼m−1 和 0∼n−1。

一个机器人从坐标 (0,0) 的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格。

但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。

请问该机器人能够达到多少个格子？

注意：

• 0<=m<=50
• 0<=n<=50
• 0<=k<=100

示例

• 示例1

• 输入：k=7, m=4, n=5
• 输出：20

• 示例2

• 输入：k=18, m=40, n=40
• 输出：1484

解释：当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。

代码

解法：BFS

class Solution {
public:

    int get_sum(pair<int, int> p) {
        int s = 0;
        while (p.first) {
            s += p.first % 10;
            p.first /= 10;
        }
        while (p.second) {
            s += p.second % 10;
            p.second /= 10;
        }
        return s;
    }

    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if (!rows || !cols) return 0;
        queue<pair<int,int>> q;
        vector<vector<bool>> st(rows, vector<bool>(cols, false));

        int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};   // 上右下左

        int res = 0;
        q.push({0, 0});
        while (q.size()) {
            auto t = q.front();
            q.pop();
            if (st[t.first][t.second] || get_sum(t) > threshold) continue;  // 已访问或者大于门限值，不添加
            res ++ ;
            st[t.first][t.second] = true;
            for (int i = 0; i < 4; i ++ ) {
                int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
                if (x >= 0 && x < rows && y >= 0 && y < cols) q.push({x, y});
            }
        }

        return res;
    }
};

代码分析：1、刚开始我以为遍历一下矩阵找出范围内的坐标的数量就可以，其实这是漏掉了一些条件。代码

class Solution {
public:
    int calSum(int a){
        return a/10 + a%10;
    }
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < rows; i++){
            for(int j = 0; j < cols; j++){
                if((calSum(i)+calSum(j)) <= threshold){
                        cnt++;
                }
            }
        }
        return cnt;
    }
};

错误的原因：

• 机器人不能闪现，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格。
• 机器人不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于 k 的格子。把坐标的数位之和作为边界条件，这就导致有一些坐标在规定范围内，但是机器人不可达。

2、所以还是选择了宽搜(BFS)，因为在处理较多数据的时候，DFS容易栈溢出。先看辅助函数：

int get_sum(pair<int, int> p) {
    int s = 0;
    while (p.first) {
        s += p.first % 10;
        p.first /= 10;
    }
    while (p.second) {
        s += p.second % 10;
        p.second /= 10;
    }
    return s;
}

get_sum(pair<int, int> p)功能是拿到横纵坐标的数位之和。接着看movingCount(int threshold, int rows, int cols)里的代码：

    if (!rows || !cols) return 0;

如果给的矩阵的横纵坐标有一个为 0 的，那么就是没有数据。

    queue<pair<int,int>> q;

BFS 借助队列，DFS 借助栈。队列里面是一个坐标，用键值对来表示。

    vector<vector<bool>> st(rows, vector<bool>(cols, false));

st 为访问矩阵，为 true 代表已访问，false 代表未访问。(bool 类型 vector 初始化不给参数，默认为 false)

    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};   // 上右下左

dx[ ] dy[ ] 为方向矩阵（上右下左）

    while (q.size()) {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        if (st[t.first][t.second] || get_sum(t) > threshold) continue;  // 已访问或者大于门限值，不添加
        res ++ ;
        st[t.first][t.second] = true;
        for (int i = 0; i < 4; i ++ ) {
            int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
            if (x >= 0 && x < rows && y >= 0 && y < cols) q.push({x, y});
        }
    }

先从一个起点出发，入队，弹出，判断是否已访问或者大于门限值。如果不符合条件，直接跳过；如果符合条件（未访问并且不大于门限值），标志已访问，计数加一，再将其四个方向的坐标依次添加进队列（判断是否在边界内）。

逗号表达式: 从左到右逐个计算；逗号表达式作为一个整体，它的值为最后一个表达式的值；逗号表达式的优先级别在所有运算符中最低。
例如：

*（3+5，6+8）的值是14
（a=35,a*4）的值是60

题目：机器人的运动范围