题目

  • 输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
  • 要求时间复杂度为O(n)。

示例

  • 示例1

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

代码

  • dp做法O(n)
class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(nums.length == 0)    return 0;
        int[] dp = new int[len];    // dp[i] 代表前 i 位组成的连续子数组的最大值
        dp[0] = nums[0];     // 第一位的最大值就是第一位本身
        int res = dp[0];
        for(int i = 1; i < len; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-1] + nums[i],nums[i]);
            res = Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
}

代码分析:1、dp[i] 代表前 i 位组成的连续子数组的最大值
2、状态转移:dp[i] = dp[i−1] + nums[i] φ( ̄∇ ̄o)

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